新深度学习框架可精确求解高维伊辛模型

伊辛模型是一类描述物质相变的随机过程模型，在统计物理学中有着广泛应用。然而，精确求解三维乃至更高维伊辛模型的问题仍然困扰着物理学家，这呼唤着科学方法的新变革。记者20日获悉，由国防科技大学智能决策与目标分析技术团队参与主导的一项国际合作研发出一种名为DIRAC（狄拉克）的深度强化学习框架，可有效求解三维乃至更高维度的伊辛模型的基态。相关研究成果发表于《自然·通讯》杂志上。

据了解，伊辛模型是复杂系统研究的经典模型之一，有助于研究广泛存在于自然、社会、人工复杂系统中的临界现象。2021年的诺贝尔物理学奖授予了罗马大学的乔治·帕利西教授，以表彰他在复杂系统领域的研究，其中就包括他给出的伊辛模型基态在二维条件下的精确求解方法。然而，在三维乃至更高维度 的条件下，伊辛模型基态求解问题已被证明是非确定性多项式时间复杂性完全问题（NP-complete）的组合优化问题，现有方法的求解质量依然很难保证。

论文第一作者范长俊副教授介绍，该研究将NP-complete组合优化问题转化为序列决策问题，利用图神经网络模型，捕捉伊辛模型的晶格特征和节点间的长程相互关联。在不依赖人类专家经验的前提下，只通过数据驱动的方式自主学习最优解求解策略。大量的实验表明，该方法相比目前已有方法可以大幅度提高三维乃至更高维度的伊辛模型基态求解质量。相关成果对计算复杂性、运筹优化和复杂系统等领域的研究均有重要指导意义。

据悉，该框架由中国国防科技大学、哈佛大学、加州大学洛杉矶分校以及圣路易斯华盛顿大学等相关学者合作开发。有关专家表示，未来，该模型有望用于新材料设计、伊辛量子机设计、复杂任务规划求解以及复杂系统临界现象分析等领域。